Matematika Berhingga Contoh

$4 t^{2} + 4 t + 1 = 0$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 t^{2}$ sebagai ${(2 t)}^{2}$ .

${(2 t)}^{2} + 4 t + 1 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(2 t)}^{2} + 4 t + 1^{2} = 0$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 t = 2 \cdot (2 t) \cdot 1$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(2 t)}^{2} + 2 \cdot (2 t) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 t$ dan $b = 1$ .

${(2 t + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $2 t + 1$ agar sama dengan $0$ .

$2 t + 1 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t = - 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 t = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 t = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{1}{2}$